Коэффициент температуропроводности бетона будет: 1,4

а — ■

0,24-2400

Расчетная таблица

Примечание. В расчетной таблице значения минимальных температур в плоскостях стены подчеркнуты.

* В расчетной таблице при Z=0 принято =—6° С, так как если взять #ц =—5 С, то через 1,2 ч от начала похолодания температура наружной поверхности стены не изменится, что не будет соответствовать действительным условиям. Для учета этого, по предложению О. Е. Власова, принимаем для момента Z=0 температуру =—6° С, т. е. близкую к средней между —5 и —8° С.

/. Прогрев стены в первые 5 суток

Принимаем интервалы времени AZ = 24 ч (1 сутки). При выбранном интервале времени толщина расчетных слоев в стене будет:

Ax=V2а AZ 1/ 2.24,3.24.10-2 = 0,34 м.

Так как при прогреве подвала из всего количества тепла, подаваемого системой отопления, часть его будет идти на прогрев внутренних конструкций,

примем, что на прогрев наружных стен в этот период придется только 50% полного количества тепла, т. е. Q=9 ккал/м -ч.

В данном случае имеем граничное условие II рода, т. е. заданную величину теплового потока, проходящего через поверхность ограждения. При этом условии будем иметь постоянный температурный перепад в первом слое стены, определяемый следующим образом. Термическое сопротивление первого слоя при его толщине Ал:=0,34 м равно: i?i=0,34 : 1,4=0,243. При таком термическом сопротивлении постоянный температурный перепад в первом слое стены Ax=QRi = 9- 0,243 = 2,2° С.

Расчет прогрева стены за этот период дан в расчетной таблице, приведенной ниже. Температуры в отдельных плоскостях стены определяются по формуле (40а) как среднее арифметическое из температур соседних плоскостей в предыдущий момент времени. В первом слое все время сохраняется постоянный температурный перепад Ат = 2,2°С.

//. Прогрев стены в период после 5 суток

Для расчета прогрева стены в этот период делим ее на 8 равных слоев толщиной каждый Ал;=0,54 м. При такой толщине расчетных слоев интервалы времени по формуле (41)

0,542

AZ =- 104 = 60 ч (2,5 суток).

2-24,3

Учитывая, что поглощение тепла внутренними конструкциями в этот период будет менее интенсивным, принимаем, что на их прогрев и на вентиляцию подвала будет расходоваться 7з полного количества тепла, подаваемого системой отопления, получим Q=12 ккал/м -ч.

В этом периоде для первого слоя будем иметь: i?i=0,54 : 1,4=0,386 и соответственно Ат= 12-0,386=4,6° С.

Для плавного перехода от Q=9 к Q = 12 ккал/м -ч принимаем для первого интервала времени (первые 2,5 суток) этого периода среднее значение Q, т. е. Q=10,5 ккал/м -ч, чему для первого интервала будет соответствовать Ат= 10,5-0,386=4° С.

Расчетная таблица показывает, что через месяц температура внутренней поверхности стены достигла 14,4° С. В первые 5 суток прогрев распространился до глубины около 1,7 м.

На основании проведенного расчета можно ориентировочно определить температуру воздуха в подвале ts через месяц после включения системы отопления из соотношения

Q = ( b-Tb) ав,

где Тв = 14,4°С — температура внутренней поверхности стены; ав==7,5 — коэффициент тепловосприятия в ккал/м -ч-град. Из приведенного соотношения получим:

/з = Тз+ = 14,4 + = 14,4+ 1,6= 16° С, ав7,5

т. е. температура воздуха в подвале не достигла расчетной, равной 18° С.

В случае двухмерной задачи, т. е. когда мы имеем движение тепла в направлении двух осей координат х и у, разбиваем ограждение на квадраты со сторонами Д = Дл: = Ау. В этом случае величина максимального интервала времени AZwaKc определяется по формуле

Аймаке =4 .(44)

Расчет прогрева стены

При А2 = А2макс температуры в узлах квадратной сетки в момент времени Z+AZ будут определяться по формуле

х,у,г+1

4

(45)

т. е. температура в каждом узле сетки равна средней арифметической из температур четырех соседних узлов в предыдущий момент времени.

При AZ, меньшем AZmrkc температуры в узлах сетки в двухмерном температурном поле будут вычисляться по формуле

«.2-1-1

+ « ( .-д..+Va.+Va..-4..)- (45а)

105