туры это будет соответствовать следующим значениям удельной пароемкости дерева, приведенным в табл. 23.

Таблица 23

Зависимость удельной пароемкости дерева от температуры

Табл. 23 показывает, что при изменении температуры от +20 до —20° С удельная пароемкость дерева изменилась в 22 раза.

Для учета этой зависимости введем новое понятие «относительная пароемкость» go в г/кг, понимая под этим количество влаги в граммах, необходимое для повышения относительной упругости водяного пара в 1 кг материала от О до 100%.

Величина относительной пароемкости материала определяется по его изотерме сорбции. Так как изотермы сорбции водяного пара строительными материалами являются кривыми линиями, то в пределах отдельных участков изотермы относительные пароемкости материала будут различными. Для небольшого отрезка изотермы средняя величина относительной пароемкости материала определяется по формуле

.ср = ^ ^ 1000*,(91)

Ф2 — Ф1

где 0)1 и 0)2 — наименьшая и наибольшая весовые влажности материала на данном отрезке изотермы в %; ф1 и ф2 — соответствующие этим влажностям относительные упругости водяного пара в % (по изотерме сорбции).

Формула (91) и вид изотерм сорбции показывают, что относительная пароемкость материала является величиной переменной, зависящей от относительной упругости водяного пара в порах материала. Поэтому в расчетах влажностного режима необходимо учитывать эту зависимость.

Формула (91) показывает, что для определенного значения относительной упругости водяного пара величина относительной пароемкости материала будет:

1о= 1000.(91а)

* Множитель 1000 в формуле (91) получен следующим образом. 1% весовой влажности материала соответствует 10 г влаги на 1 кг материала. Для перевода относительных упругостей из процентов в доли единицы нужно их умножить на 0,01. Подставляя полученные соотношения в формулу (91), будем иметь: . = 1000.

0,01

Следовательно, относительная пароемкость материала является первой производной изотермы сорбции по относительной упругости водяного пара. Таким образом, по изотерме сорбции материала можно получить зависимость go от ф. Если известно уравнение изотермы сорбции материала, то зависимость о от ф может быть определена аналитически. Если уравнение изотермы сорбции неизвестно, то кривая зависимости go от ф может быть получена графически. Для этого к кривой изотермы сорбции в ряде точек, соответствующих различным значениям ф, проводят касательные и по ним определяют соответствующие значения 1о на основании формулы (91а), а затем по полученным величинам 1о строят график зависимости go от ф.

Между величинами g и go будет следующая зависимость: g = = go/£, где Е — максимальная упругость водяного пара, соответствующая температуре /.

При введении величины go дифференциальное уравнение (90) примет вид:

(92)

дг Uy дх

Решение уравнения (92) в общем виде является чрезвычайно сложной задачей, поэтому для практических расчетов представим его в конечных разностях:

AL=J E, (92а)

Кроме того, примем, что распределение температуры в ограждении постоянно по времени. Последнее предположение основано на том, что стационарные условия теплопередачи наступают во много раз быстрее, чем те же условия для диффузии водяного пара через ограждающие конструкции, так как влажностная инерционность на 1—2 порядка больше тепловой. Для перехода от одних условий температурного режима к другим требуется для обычных ограждений около двух-трех дней, что практически можно заменить моментальным переходом от одного температурного режима к другому.

Для решения уравнения (92а) разделим плоскую однородную стенку на слои одинаковой толщины Ах. Плоскости, разделяющие слои, обозначим номерами ...п—1; п; +1;... Время разобьем на равные интервалы AZ часов. Упругости водяного пара будем определять в плоскостях, разделяющих слои, и обозначать их буквами е с двойными индексами, причем первый индекс будет обозначать номер плоскости, а второй индекс — момент времени, которому соответствует данная упругость водяного пара. Тогда уравнение (92 а) примет вид:

где— упругость водяного пара в плоскости п в момент

времени Z+AZ. Решая это уравнение относительно вп, z+i, получим:

пан = п.г + Ыг. ~ Кг + V..(93)

Это есть общая формула для определения упругости водяного пара в любой плоскости через интервал времени AZ по упругостям в этой же плоскости и в двух соседних плоскостях в предыдущий момент времени Z. Таким образом, расчет изменения упругости водяного пара во в-ремени сводится к последовательному вычислению упругостей во всех плоскостях стенки через равные интервалы времени AZ по формуле (93).

Изменение величины 1о учитывается по изменению величины е в данной плоскости следующим образом Через каждый интервал времени AZ по полученной величине е вычисляется относительная упругость водяного пара по формуле

Ф =1-100,

где максимальная упругость водяного пара, соответствующая температуре данной плоскости. По полученной величине ф и по графику зависимости go от ф определяется величина go в данной плоскости на данный момент времени. Полученные значения go принимаются для расчета величин е в отдельных плоскостях в последующий момент времени через интервал AZ. Зная величину ф в данной плоскости, по изотерме сорбции легко определить весовую влажность материала в этой плоскости в любой момент времени.

При расчетах величина Ах может выбираться произвольно, но значение AZ при этом должно быть не более значения AZwaKc, определяемого из условия

откуда получим:

AZ.aKc — .(94)

Интервал времени AZMaKc соответствует установлению стационарных условий диффузии водяного пара между плоскостями п—1 иВеличина AZnaKc определяется по той плоскости,

Метод расчета последовательного изменения влажности материалов в ограждении во времени с учетом изменения величины относительной пароемкости go разработан автором в 1953 г. (Подробно см. К. Ф. Фокин. Уточненный метод расчета влажностного режима ограждающих конструкций. «Холодильная техника», 1955, № 3.)

2 Аналогично условию для Аймаке при расчстах теплопередачи в нестационарных условиях.